A Busca por Valor Desconhecido em Problemas Aditivos: Uma Possibilidade de Desenvolvimento do Pensamento Algébrico na Alfabetização

  • Vinicius Carvalho Beck Instituto Federal Sul-Riograndense
  • João Alberto Silva Universidade Federal do Rio Grande - FURG

Resumo

O objetivo da pesquisa é identificar características de um pensamento algébrico na resolução de problemas aditivos por estudantes do Ciclo de Alfabetização, tendo como referencial a Teoria dos Campos Conceituais. Constata-se o uso de duas estratégias na situação de completar proposta aos estudantes do 3º ano do Ensino Fundamental: busca por valor desconhecido seguida por contagem e busca por valor desconhecido seguida por subtração. Concluímos que situações de completar, como esta abordada em nossa pesquisa, podem oportunizar o uso de estratégias algébricas.

Biografia do Autor

Vinicius Carvalho Beck, Instituto Federal Sul-Riograndense

Professor de Matemática do IFSUL-CAVG.

Licenciado em Matemática e Mestre em Meteorologia.

João Alberto Silva, Universidade Federal do Rio Grande - FURG
Professor da Universidade Federal do Rio Grande – FURG, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências – PPGEC, Núcleo de Estudos em Epistemologia e Educação em Ciências.

Referências

BLANTON, Maria; KAPUT, James. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, v.36, n.5, p.412-446, 2005.

BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa; NUNES, Terezinha. Como significados, propriedades invariantes e representações simbólicas influenciam a compreensão do conceito de número inteiro relativo. Educação Matemática Pesquisa, v.6, n.1, p.76-100, 2004.

BRANDT, Célia Finck; DIONÍSIO, Fátima Aparecida Queiroz; ESLOMPO, Marli Ribeiro Maia; MILDENBERG, Adriane. Análises das dificuldades na resolução de problemas aditivos à luz da Teoria de Representações Semióticas. In: VIII Encontro de Pesquisa em Educação da Região Sul – ANPEDSUL, Londrina-PR, 2010.

BRASIL. Elementos Conceituais e Metodológicos para os Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1o, 2o e 3o anos) do Ensino Fundamental. Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, Brasília, 2012.

CÂMARA, Marcelo. Análise dos Resultados do Pré-Teste da PBM de Matemática. Estudos em Avaliação Educacional, v.24, n.54, p.100-117, 2013.

CANAVARRO, Ana Paula. O Pensamento Algébrico na Aprendizagem Matemática nos Primeiros Anos. Quadrante, v.16, n.2, p.81-118, 2007.

CARPENTER, T. P.; LEVI, L.; FRANKE, M. L. ZERINGUE, J. K. Algebra in the elementary school: developing relational thinking. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, v.37, n.1, p.53-59, 2005.

CARR, W.; KEMMIS, S. Teoría crítica de la enseñanza: la investigación-acción en la formación del profesorado. Barcelona: Martinez Roca, 1988.

CHAPIN, S. H.; JOHNSON, A. Math matters: understanding the Math you teach, grades K-6. 2ed. Sausalito, CA, USA: Math Solutions, 2006.

FALCÃO, Jorge Tarcísio da Rocha. Alfabetização Algébrica nas Séries Iniciais. Como Começar?. Boletim GEPEM, n.42, Fev./Jul., p.27-36, 2003.

FUJII, T. Probing Students’ Understanding of Variables trough Cognitive Conflict Problems: Is the Concept of a Variable So Difficult for Students to Understand? In: PATEMAN, A.; DOUGHERTY, B. J. ZILLIOX, J. T. (Eds). Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (pp.49-65). PME, Honolulu, 2003.

FUJII, T; STEPHENS, M. Using number sentences to introduce the idea of variable. In: GREENES, C.; RUBENSTEIN, R. (Eds). Algebra and algebraic thinking in school: Seventieth Yearbook, (pp.127-149). National Council of Teachers of Mathematics. VA, Reston, 2008.

GARNICA, A. V. M. História Oral e Educação Matemática. In: BORBA, M. C.; ARAÚJO, J. L. (Org.) Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Editora Autêntica, Belo Horizonte, 2004.

GOMES, Maria da Conceição Vieira. Álgebra, Geometria e Aritmética de Mãos Dadas no Ensino Fundamental. Boletim GEPEM, n.42, Fev./Jul., p.47-59, 2003.

INEP. Prova Brasil. Disponível em: <http://provabrasil.inep.gov.br/downloads>. Acesso em: 07 Fev. 2015.

IRWIN, K. C.; BRITT, M. S. The algebraic nature of students’ numerical manipulation in the New Zeland Numeracy Project. Education Studies in Mathematics, v.58, n.2, p.169-188, 2005.

KAMII, Constance. A criança e o número: implicações da teoria de Piaget. Editora Papirus, Campinas, 1990.

KEMMIS, S.; MACTAGGART, R. Cómo planificar la Investigación-Acción. Barcelona: Laertes, 1988.

KIERAN, Carolyn. Developing algebraic reasoning: The role of sequenced tasks and teacher questions from the primary to the early secondary school levels. Quadrante, v.16, n.1, p.5-26, 2007.

NCTM. 2000. Princípios e Normas para a Matemática Escolar. (1.ed. 2000) Tradução portuguesa dos Principles and Standards for School Mathematics. 2.ed., APM, Lisboa, 2008.

NUNES, T.; BRYANT, P. Crianças fazendo matemática. Artes Médicas, Porto Alegre, 1997.

PERRENOUD, Philippe. Dez novas competências para ensinar. Porto Alegre: Artmed, 2000.

PIAGET, Jean. 1950. Introduction à l’épistemologie génétique: la pensée mathématique. Presses Universitaire de France, Paris, 1950. v.1.

______, Jean. 1970. A Epistemologia Genética. Editora Vozes, Petrópolis, 1971.

______, Jean; INHELDER, Bärbel. 1959. Gênese das Estruturas Lógicas Elementares. Editora Zahar, Rio de Janeiro, 1975. 356p.

STEPHENS, M.; WANG, X. Investigating some junctures in relational thinking: a study of year 6 and 7 students from Australia and China. Journal of Mathematics Education, v.1, n.1, p.28-39, 2008.

VERGNAUD, Gérard. 1985. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Tradução de Maria Lucia Faria Moro. 3ed. Editora da UFPR, Curitiba, 2009.

______, Gérard. La théorie des champs conceptuels. Recherches em Didactique des Mathématiques, v.10, n.2-3, p.133-170, 1990.

______, Gérard. The nature of mathematical concepts. In NUNES, T. & BRYNT, P. (Eds.) Learning and teaching mathematics, an international perspective. Psychology Press Ltd, Hove (East Sussex), 1997.

VERSCHAFFEL, L.; GREER, B.; De CORTE, E. Whole number concepts and operations . In LESTER, F. K. (Ed.) Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, p.557-628, Charlotte, NC: NCTM & Information Age Publishing, 2007.

ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 2000.

Publicado
2016-07-06
Seção
Artigos