O Conceito de Proporcionalidade Direta de Alunos Brasileiros de 14-16 Anos na Perspectiva dos Três Mundos da Matemática

  • Vera Helena Giusti de Souza Universidade Anhanguera de São Paulo - UNIAN-SP
  • Maria Elisa Esteves Lopes Galvão Universidade Anhanguera de São Paulo - UNIAN-SP
  • Ana Maria Pereira Pinto Poggio

Resumo

Teve-se por objetivo investigar as Definições de Conceito e as Imagens de Conceito de proporcionalidade direta de um grupo de alunos brasileiros do último ano do Ensino Médio (16-17 anos de idade) de uma escola pública do Estado de São Paulo. Escolheu-se os Três Mundos da Matemática para elaborar e analisar as questões do diagnóstico e buscou-se respostas para duas questões: Qual a definição de conceito de proporcionalidade direta de alunos do Ensino Médio? Com que características, entre formais, simbólicas e corporificadas, trabalham questionamentos que envolvem a proporcionalidade direta? Verificou-se que as Definições de Conceito e as resoluções dadas aos problemas propostos têm essencialmente características corporificadas; não apresentam características simbólicas; poucos explicitam características formais. Conclui-se que esses sujeitos não transitaram pelos Três Mundos da Matemática e nem desenvolveram o pensamento proporcional.

Biografia do Autor

Vera Helena Giusti de Souza, Universidade Anhanguera de São Paulo - UNIAN-SP

Licenciada e Mestre em Matemática pela Universidade de São Paulo, Doutora em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, professora em tempo integral e com dedicação exclusiva do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo

 

Maria Elisa Esteves Lopes Galvão, Universidade Anhanguera de São Paulo - UNIAN-SP
Bacharel, Mestre e Doutora em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Professora do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo e professora colaboradora aposentada no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo.
Ana Maria Pereira Pinto Poggio

Mestre em Educação Matemática pela Universidade Bandeirante de São Paulo - UNIBAN (2012) e graduada em Engenharia Elétrica pela Escola de Engenharia Mauá (1977)

Referências

BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Secretaria de Educação Básica. Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias - Orientações curriculares para o ensino médio, v. 2. Brasília, DF: Ministério da Educação,, 2006.

BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais.- Matemática: Ensino de quinta a oitava séries. Brasília, DF: Ministério da Educação, 1998.

LAMON, S. J.. Teaching fractions and ratios for understanding: essential content knowledge and instructional. 2. ed. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates Publishers, 2008.

LESH, R.; POST, T. R.; BEHR, M. Proportional Reasoning. In: HIEBERT, J.; BEHR, M. (Ed.). Number Concepts and Operations in the Middle Grades. Reston, VA: Lawrence Erlbaum & National Council of Teachers of Mathematics. 1988. p. 93-118.

LIMA, E. L. Grandezas Proporcionais. In: ______ Meu Professor de Matemática e outras histórias. 5. ed. Rio de Janeiro: Editora da SBM, 2011. p. 125-141.

LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C.; WAGNER, E.; MORGADO, A. C. A Matemática do ensino Médio, 9. ed., Vol. 1. Rio de Janeiro: Editora da SBM, 2006.

LIMA, R. N. Equações Algébricas no Ensino Médio: uma jornada por diferentes mundos da Matemática. Tese (Doutorado em Educação Matemática). Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias, Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 2007.

MIRANDA, M. R. (2009). Pensamento proporcional: uma metanálise qualitativa de dissertações. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias, Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 2009.

POST, T. R.; BEHR, M. J.; LESH, R. A proporcionalidade e o desenvolvimento de noções pré-álgebra. In: COXFORD, A. F.; SHULTE, A. P. (Ed.), As ideias da álgebra. Tradução H. H. DOMINGUES. São Paulo: Atual, 1995. p. 89-103.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria de Estado da Educação. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática, Caderno do Professor, Ensino Médio, 1ª série, v. 2. São Paulo: SEESP, 2009.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria de Estado da Educação. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. São Paulo: SEESP, 2008.

SIERPINSKA, A. On understanding the notion of function. In: HAREL, G.; DUBINSKY, E. (Eds.). The concept of function: aspects of epistemology and pedagogy. Washington, D. C.: Mathematical Association of America, 1992. v. 25, cap. 2, p. 25-58. (MAA Notes).

TALL, D. O. Thinking Through Three Worlds of Mathematics. In: CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 4, 2004, Bergen, Norway. Proceedings of the 28th PME, Bergen, Norway: Bergen University College, [2004]. p. 281-288.

TALL, D. O.;VINNER, S. Concept image and concept definition in Mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, Netherlands, v. 12, n. 2, p. 151-169, maio. 1981.

VINNER, S. The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. In: TALL, D. O. (Ed.). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer, 1991. p. 65-81.

Publicado
2016-07-06
Seção
Artigos