Apreensão Operatória de Figuras em Situações Geométricas

  • Ana Paula Jahn Universidade de São Paulo, Instituto de Matemática e Estatística. SP, Brasil.
  • Vincenzo Bongiovanni Colégio Universitas Ensino Médio. SP, Brasil.

Resumo

De grande importância para o estudo da Geometria são as figuras. O principal motivo é que na resolução de um problema, tais representações
permitem, em geral, um acesso mais direto aos objetos da situação e menos custoso que um texto. Mas, muitas vezes, para resolver um
problema, é necessário transformar ou modificar uma dada figura em outras, a fim de obter novos elementos que poderão levar à ideia de sua
solução ou de uma prova. Essa capacidade de modificar uma figura envolve o que R. Duval denomina apreensão operatória da figura. Um
tipo de modificação consiste na divisão da figura em outras subfiguras que podem ser reagrupadas para formar novas figuras. A capacidade
de modificar uma figura de partida para visualizar a resolução de um problema pode ser desenvolvida e deve ser estimulada pelo professor no
ensino da Matemática, em particular na Geometria. Nesse artigo, com base nos trabalhos do referido autor, apresentamos exemplos específicos
que caracterizam e destacam o papel e a importância da apreensão operatória para analisar o funcionamento de uma figura na abordagem de
uma situação geométrica por um sujeito. E ainda, introduzimos constructos teóricos da abordagem semiótica, a fim de realçar as possíveis
influências de ambientes de Geometria Dinâmica em processos de visualização e nas representações que estudantes podem construir de
conceitos e problemas geométricos nesses ambientes.
Palavras-chave: Geometria. Figuras. Apreensão Operatória. Visualização.

Abstract
Figures assume an important role in the study of Geometry. It should be emphasized, as the main reason, that such representations allow more
direct access to objects of the problems, richer and less expensive than texts. Nevertheless, the figure can be seen by students, differently from
what a teacher sees. Often, transforming or modifying figures in other ones is a helpful approach, and necessary to obtain new elements that
may lead to the idea of a problem solution or proof. This ability to modify a figure refers to an operative apprehension of the figure. It can
be mentioned that one important type of modification consists of dividing the figure into other sub figures that can be regrouped to form new
shapes. The ability to modify a starting figure to visualize the solution of a problem can be developed and should be stimulated by the teacher
in the teaching of Mathematics, in Geometry. This text presents and highlights the role and importance of the operative apprehension of figures
based on specific examples.
Keywords: Geometry. Figures. Operative Apprehension. Visualization.

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Publicado
2020-03-04
Seção
Artigos